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动力系统分析:「三体」运动为什么不能精确预测? 周更课程·复

发布时间: 2022-08-14 21:21:20 来源:天天游戏平台 作者:天天游戏体育

  原标题:动力系统分析:「三体」运动为什么不能精确预测? 周更课程·复杂系统入门与实战(Python)

  复杂系统研究是一门蓬勃发展的新兴学科,其研究和学习尚未形成完整的航海图,解决一个问题,所需的知识点、理论和方法可能会散落各处,尚没有十分明晰的道路可循。为了帮助学习者更好地进入此领域,集智学园联合北京师范大学(珠海校区)复杂系统国际科学中心副研究员刘宇老师开发了「复杂系统入门与实战(Python)」课程,课程中会从具体的实例,从小处出发:把你拖入复杂系统的海洋,时不时登上几个岛屿,以期形成自己的航海图;直到有一天你真正跳出这片海洋,有了第一颗自己的“卫星”之后,你才会看到复杂系统真正的全貌。

  「动⼒学系统分析:「三体」运动为什么不能精确预测」是本系列课程的第四节。本节课会从简单的例子出发,从一维的线性系统到二维线性系统、再由一维非线性系统到二维三维非线性系统动力学系统,一步一步地介绍不动点、稳定性、分岔、极限环、吸引子、混沌、李雅普诺夫指数等概念。

  一说起「三体」,大家可能立马想到的是刘慈欣的科幻小说《三体》,这是一部有宏大宇宙观和人文气息的科幻小说。或许大刘最初的灵感来自物理学,也是动力学系统分析中的经典问题:三体问题Three-body problem,即三个天体之间受到其万有引力相互作用下的运动。科学家已经证明它是不能精确求解的问题,三个天体所组成的系统对于初始条件敏感,它是一个混沌系统。

  这次课会从简单的例子出发,从一维的线性系统到二维线性系统、再到一维非线性系统、二维三维非线性系统,一步一步地介绍动力学系统分析中的概念,比如不动点、稳定性、分岔、极限环、吸引子、混沌、李雅普诺夫指数等从而认识这些动力学系统。

  本节课会简单讨论“恋爱动力学”(罗密欧与朱丽叶是怎么相爱相杀的)、Lotka-Volterra模型(野兔和猞猁的数量为什么会呈周期变化)、洛伦兹天气系统和Belousov-Zhabotinsky化学反应为什么会出现混沌等实例。

  这节课是本系列课程中最硬核、有最多公式和概念的一节。由于动力学系统的研究历史比较长(最早至少可以从牛顿算起),算比较成熟的学科(虽然有很多前沿的问题也正在快速发展),有比较清晰的脉络,有很多已经发展地很好的概念、数学工具,因此这是研究动力学系统绕不开的。

  非线性动力学系统(分岔、极限环、吸引子、混沌、Lotka-Volterra模型)

  刘宇,北京师范大学珠海校区 - 复杂系统国际科学中心 - 副研究员。个人主页:

  2018年于瑞典Uppsala大学获得应用数学与统计博士学位。多次参加世界知名复杂系统研究机构举办的暑期学校等,包括美国圣塔菲研究所(Santa Fe Institute)复杂系统暑期学校、德国德莱斯顿马克思.普朗克研究所(Max Planck Institute)多层次复杂系统暑期学校、西班牙马略卡交叉物理与复杂系统研究所(IFISC)暑期学校。

  2018-2021年分别在荷兰Groningen大学系统分子生物学院、瑞典Mittag-Leffler数学研究所、英国Glasgow大学化学学院任副研究员,多次受邀在国际会议上作主题演讲报告。作为Full lecturer在瑞典Uppsala大学讲授硕士研究生课程Modelling Complex Systems、在北京师范大学珠海校区讲授博士研究生课程“复杂系统前沿进展”。

  从事物理、数学、生物、化学交叉领域的研究工作,目前主要围绕两个主题:自我复制(生命的基本特征之一)系统是如何从无到有的?生命和智能的复杂性是如何从简单中涌现出来的?首次提出了对分子复杂性的定量描述(Liu et al., Science Advances, 2021)及更一般的描述层次和结构信息的梯径理论,活跃在复杂系统研究前线。

  本系列课程分为 8 节,每节课时长 100 分钟左右,包括 5 节录播和 3 节直播,首次上线 节录播课程、后续每周更新一节(录播和直播穿插);本课程共有 3 次作业,旨在督促学员亲自动手、帮助学员更好地学习和研究复杂系统;本次课程涵盖 2 次夜谈,每次 2 小时左右,旨在和学员讨论前面所学知识、答疑等。

  本系列课程为初学者提供一个低门槛、高水平的入门课程,并且为在复杂系统已有一定涉猎的同学提供一些新视角和研究进展。学完课程,你能收获:

  通过讲解、作业、及夜谈答疑,带领同学们通过 2-3 个示例系统,使用 Python 从零开始搭建模型、可视化、初步分析等,对复杂系统研究形成一个感性认知(hands-on experience)。

  欢迎对复杂系统感兴趣的你,欢迎加入《复杂系统入门与实战(Python)》课程!付费学员可加入课程交流群,另外,还将在2022年10月31日前,提供作业批改、交流、答疑等服务。

  [美]史蒂芬 H. 斯托加茨著,孙梅,汪小帆等译.非线性动力学与混沌(翻译版原书第2版)[M].北京:机械工业出版社,2016.

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